[닐 존슨] 복잡한 세계 숨겨진 패턴

[표지이미지출처: 인터넷교보문고]

 

 

책 뒷표지의 추천사를 보면 "교통 체증, 주식시장 붕괴, 전염병 감염, 테러 공격, 암치료 … 거의 모든 세상사를 설명하는 복잡성 이론. 아인슈타인의 일반 상대성이론 이후 가장 중요한 과학 발전으로 꼽히는 이 과학적 도구의 연구 현황과 미래를 손에 잡힐 듯 보여준다."

 

맞습니다. 저자는 복잡계 또는 복잡성으로 설명할 수 있는 세상의 모든 현상에 담겨 있는 복잡함과 나름의 규칙성을  흥미로운 예제를 통해 설명해 줍니다.

 

저자와 함께 예제를 풀어 나가다 보면 어느새 복잡성 과학의 매력에 빠진 자신을 보게 될 것입니다.

 

아래는 이 책의 밑줄 친 부분입니다.

 

 

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1부 세상은 뜻밖에 단순하다

 

복잡성 관련 문헌에서 가장 주의해야 할 부분 가운데 하나가 'complicated'와 'complex'의 차이를 구분하는 것이다. 일반적인 구어에서는 둘 다 '복잡'이라고 번역하는 것이 자연스러운데, 복잡성 과학에서는 이 둘의 개념이 다르게 쓰인다. 이 책에 하나하나 뜯어 살펴볼 'complex'는 복잡함 이면에 체계적인 생성 메커니즘과 현상의 패턴이 있는 것이고, 'complicated'는 그런 특징이 없는 것을 말한다.

 

복잡성은 "둘만은 좋아도, 셋이면 너무 많다"는 속담으로 요약할 수 있다. 다른 말로 하자면, 복잡성 과학은 "상호작용하는 개체들의 집합에서 창발하는 현상에 대한 연구"라고 볼 수 있다. 그리고 군중crowd이야말로 이른바 창발 현상(emergent phenomenon)의 완벽한 예시이다. 군중의 행태야말로 상호작용하는 사람들의 집합에서 나타나는 현상이기 때문이다.

 

일상생활에서 떠올릴 수 있는 군중이라면 통근자들, 금융시장의 거래자들, 인체 세포들, 반란군 등으로, 이는 교통 체증, 시장 폭락, 암, 게릴라전 등 군중 관련 현상을 일으킨다. ~ 홍수, 폭염, 태풍, 가뭄과 같은 기상이변도 일종의 군중 효과로 볼 수 있다. 이들 모두 결국에는 물과 공기 혼합체가 대양, 구름, 바람, 수증기 등의 모습으로 집합 행동 collective behavior/collective action을 보인 결과이기 때문이다. ~ 여기에 인간의 집합적인 행위, 특히 인간 활동으로 야기되는 환경 변화를 덧붙인다면, 자연스레 '지구 온난화'라는, 한창 논란 중인 창발 현상을 떠올릴 수 있을 것이다.

 

복잡성 과학의 궁극적 목표는 이러한 창발 현상(각 부분 또는 구성원의 상호작용의 결과, 구성요소의 특성만으로는 설명할 수 없는, 전체 집합체에서 나타나는 복잡한 현상을 가리킨다. 전체적인 의도를 가지고 세세하게 조직된 현상이 아니라는 특성이 있다. 흰개미 떼가 거대한 탑을 만드는 것, 수증기와 바람 등의 상호작용으로 폭풍우가 일어나는 것이 그런 예라 할 수 있다.)을 이해하고, 예측하고, 제어하는 것이다. 특히 시장 붕괴, 교통 체증, 전염병 유행, 암과 같은 질병, 분쟁, 환경 변화와 같은 파국적 결과를 빚을 우려가 큰 군중 효과 같은 것이 핵심 대상이다.

 

우리의 면역계는 침입하는 바이러스에 대항하기 위한 방어 기제들의 집합체로 이뤄져 있다. 그러나 교통 체증, 주식 시장, 인터넷과 마찬가지로 이 시스템은 저절로 잘못 작동할 수 있다. 예를 들어 면역계의 집합적인 반응이 잘못 일어나면 건강한 조직들까지 공격할 수 있다. 그러므로 우리가 어느 수준까지 복잡계를 예측하고, 관리하고, 통제할 수 있는지 이해하는 것은 건강 관점에서도 대단히 중요한 문제이다. 이를 잘 활용하면 특정한 신체 기관에서 발생하는 어떤 문제를 다룰 때, 어떤 하나의 치료법에 의존하기보다 신체 전체의 집합적인 반응을 이용한 새로운 형태의 치료법을 만들어 이용할 수도 있을 것이다.

 

이런 사례들을 모두 종합해 보면, 창발하는 군중 현상과 같은 것들의 정확한 본질은 개체들이 어떻게 상호작용하고, 이들이 어떻게 연결되어 있느냐에 달려 있다.

 

복잡계 요건

-복잡계는 다수의 상호작용하는 개체, 또는 '행위자(agent)'의 집합체를 포함한다.

-개체들의 행태는 기억 또는 '되먹임'에 의해 영향을 받는다.

-개체들은 과거 이력에 따라 그들의 전략을 조정할 수 있다.

-복잡계는 일반적으로 "열려"있다.

 

복잡계의 행태(복잡성의 특징)

-복잡계는 '살아 있는' 것처럼 보인다.

-복잡계에서는 보통은 놀랍고, 심지어는 극단적일 수도 있는 창발 현상이 발생한다.

-창발 현상은 보통 어떤 '보이지 않는 손' 또는 중앙통제자 없이도 일어난다.

-복잡계는 질서정연한 행태와 무질서한 행태가 복잡하게 뒤섞인 모습을 보인다.

 

행위자들이 상호작용하면서 서로 연결됨에 따라, 이들은 같은 네트워크의 일부를 형성하게 된다고 볼 수 있다. 이 때문에 행위자의 집합체에 대한 연구와 함께, 네트워크 연구는 복잡성 과학의 필수 불가결한 부분이 되어가고 있다.

 

'되먹임'에 의해 영향을 받는다. 이것은 과거의 어떤 일이 현재의 어떤 일에 영향을 주거나, 어떤 한 장소에서 일어난 일이 다른 장소에서 일어나는 일에 영향을 준다는 이야기이다.

 

개체들은 과거 이력에 따라 그들의 전략을 조정할 수 있다. 이것은 행위자들이 성과를 좀 더 향상시키기 위해 스스로 그들의 행태를 바꿔나갈 수 있음을 의미한다.

 

복잡계는 외부의 도움 없이도 교통 체증이나 시장 붕괴처럼, 질서 잡힌 상태와 전형적인 일상의 무질서한 상태 사이를 자발적으로 오갈 수 있다. 다른 말로 이야기하면, 복잡계는 무질서와 질서 사이를 자유롭게 움직일 수 있다. 따라서 '일단(一團)의 질서(pockets of order)를 드러낸다고 이야기할 수 있다. 이러한 일단의 질서가 나타나는 것은 시스템을 예측하고 통제할 수 있다는 점에서 매우 중요한 함의를 지니고 있다.

 

복잡계는 "열려"있는 경향이 있다. 다시 말해 복잡계는 주변과 상호 작용을 한다. 그러나 주변과 상호작용하는 방식에 따라 구성 개체들이 어떤 특정한 배열을 편향되게 택할 수 있다.

 

개체 배열의 편향이 외부 조건의 결과로 나타날 수 있다는 사실은 어떤 복잡계에서 어떤 창발 현상이 일어날 것인지 이해하는 데 대단히 중요하다.

 

외부 조건에 의해 야기되는 이런 편향을 이해함으로써, 우리는 시스템이 앞으로 어떤 행태를 보일지 예측할 가능성을 높일 수 있다. 예를 들어 어떤 도로를 폐쇄하겠다는 결정은 특정 도로망에서 교통 체증이 일어날 빈도와 장소를 극적으로 변화시킬 수 있다.

 

두 수납칸 사례에서 보듯, 체계적인 인턴은 시간에 따라 매우 규칙적인 결과, 즉 예측 가능한 시계열을 만들어 낸다. 반면 부주의한 인턴은 시간에 따라 매우 무질서한 결과, 즉 예측이 불가능한 시계열을 만들어 낸다. 이는 혼돈 현상을 떠나서 예측 가능성에 대한 꽤 멋지고 말끔한 핵심 정보가 될 수 있다.

 

패턴 안에 패턴이 무한히 반복되는 것이 바로 프랙탈fractal이다. 프랙탈은 복잡계의 전형적인 창발 현상 중 하나이다.

 

이 눈송이 모양(프랙탈 유희2)의 구조는 프랙탈 차원이 1과 2 사이이다. 이와 비슷한 모양은 많은 현실 세계의 시스템, 이를테면 암 종양의 경계와 같은 데서도 나타난다.

 

운전자건, 금융거래자이건, 동물이건 심지어 살아 있는 세포이건 간에, 어떤 살아있는 개체가 앞서 이야기처럼 하나의 수학 규칙으로 지배되는 행동을 내내 할 것이라고는 상상도 할 수 없다. 현실 세계의 복잡계에서 관찰되는 복잡성은 단순히 그런 하나의 규칙을 반복해서 적용해 만들어진 것이 아니다.

 

복잡계의 핵심적인 요소인 이 되먹임은, 수많은 현실 복잡계의 출력 시계열에서 관찰되는 것과 같은 종류의 패턴들을 만들어 내는 데 결정적인 도움을 준다.

 

우리는 실제로는 있지 않은 복잡성을 더하지 않도록, 아울러 실제 존재하는 복잡성을 놓치지 않도록 주의를 기울여야 한다.

 

기억도 일종의 되먹임이다. 기억은 시간상으로 더 이전 시점으로부터 정보가 되먹임 되는 것에 해당한다. 다른 형태의 되먹임으로는 알 만한 친구에게서 전화가 오는 것처럼, 공간적으로 다른 어딘가에서 정보가 되먹임 되는 것이 있다.

 

복잡계는 어떤 주어진 순간에 하나 혹은 또 다른 형태로 되먹임을 주거나 받을 수 있는 존재들의 집합체를 가리킨다.

 

모든 살아 있는 존재의 집합체에서 생겨나는 복잡성의 궁극적인 원천은, 개별적으로건 전체적으로건 이들 대상이 만들어 내는 고유한 되먹임이다.

 

우리 인간이 기호나 생각, 신념, 행동의 측면에서는 복잡한 게 사실이지만, 우리 각각이 복잡한 행동방식이 집단으로 뭉쳐졌을 경우에는 그렇게 중요하지 않을 수도 있다. 우리의 모든 성격 유형들 사이에 많은 차이가 있기는 해도, 집단이 충분히 크다면 이들 차이는 어느 정도까지는 상쇄될 수 있다. 그래서 집단 전체적으로는 이들 개별적인 차이가 그다지 상관없는 방식으로 행동하게 된다. 이로 인해 '소프트웨어 인간' 집단을 상정한 컴퓨터 프로그램을 이용해 인간들의 집합체를 현실적으로 시뮬레이션해 볼 수 있는 가능성이 열리는 것이다.

 

"창발현상은 몇 가지 보편적인 특성을 갖고 있다"

 

우리가 내려야 하는 많은 의사결정은 세부적으로 보면 매우 복잡하지만, 결국은 항상 모두 '할지 말지' 유형의 의문으로 귀결된다. 좀 더 공식화하면, 이들은 '0 또는 1 고르기' 문제로 귀결된다. ~ 우리는 이런 '할지 말지' 유형의 질문을 2진 의사결정 문제라고 부를 수 있다.

 

우리는 의식적으로나 무의식적으로나 우리가 과거에 몇 번이나 성공적이었는지에 대한 기록을 갖고 있는 셈이다. 이 때문에 우리는 무엇을 할지 판단하는 우리의 방법, 즉 다른 말로 하면 우리의 전략을 바꿔야 할지, 그대로 유지해야 할지에 대한 판단도 하게 된다.

 

군중과 반군중의 창발은 교통, 시장 및 다른 모든 종류의 시스템에서도 일어난다. 다른 말로 하면, 이것은 다른 응용 분야에 걸쳐 아주 일반적으로 일어나는 진정한 창발 현상이다. ~ 이는 금융시장의 경우에 특히 중요한데, 어느 순간에 매수하기로 결정한 사람의 수가 매도하기로 결정한 사람의 수와 사실상 상쇄될 것임을 뜻하기 때문이다.

 

되먹임이 공통의 정보 형태로 가해지기만 하면 실제로 그 정보가 옳은지 그른지는 중요하지 않다. 모든 사람이 똑같은 정보를 받는다는 것만 중요할 뿐이다.

 

군중과 반군중의 형성을 방해하는 단 한 가지 방법은 졌을 때의 벌칙이 이겼을 때의 보상을 압도하도록 만들어 주는 것이다. 이렇게 되면 사람들은 p값(간다, 안 간다)을 아주 빠르게 바꾸게 되어, 절대 안정으로 정착되지 않는 방향으로 전체 게임이 변한다. 이와 대조적으로, 이겼을 때의 보상이 졌을 때의 벌칙을 압도하게 만드는 것은 군중-반군중 현상이 나타나는 것을 방해하지 않는다.

 

더욱더 흥미로운 점은 그렇게 큰 덩이를 먹어 치우는 누군가는 자신도 모르는 사이에 그런 작은 부스러기를 만들어 내고 있다는 사실이다. ~ 그래서 인구집단 내의 다양성으로 모두가 이득을 볼 수 있다는 이야기는 정말로 현실적으로 느껴진다.

 

복잡계라도 '관리' 가능하다.

 

예측 문제 측면에서, 데이비드는 과거 행태, 즉 전체적인 출력에 대해 상대적으로 정보가 부족하더라도 시스템이 대략적으로 따라 움직이게 만들 미래로의 통로를 만들 수 있음을 보였다. 이 통로들은 두 가지 중요한 특징을 가지고 있다. 하나는 특성 확률성(characteristic stochasticity)이라 불리는 통로의 폭이고, 또 다른 하나는 특성 방향(character direction)이라 불리는 통로의 평균적인 방향이다.

 

발작은 수백 만 개의 신경세포들의 갑작스러운 변화와 관계되어 있다. 발작을 되먹임으로 통제하려면 발작이 언제 일어날지 예측하고 이를 중지시킬 자극을 전달할 수 있는 장치가 필요하다. 이것은 몸속에 이식할 필요가 있는 방법처럼 들린다. 하지만 데이비드의 연구에 의하며 두뇌를 구성하는 모든 '행위자', 즉 신경세포 하나하나를 다 통제하지 않더라도, 두뇌의 일부분에만 짧고 효과적인 전기자극을 줄 수 있는 '두뇌 제세동기'를 개발할 수도 있다는 희망을 가져볼 만하다.

 

데이비드의 연구는 비교적 미세한 조치로 종양이 보다 안전한 상태로 가도록 방향을 바꿔 놓을 수도 있음을 시사하고 있다.

 

 

2부 증권시장 짝 찾기, 테러 그리고

 

금융시장은 여러분이 선호하는 예측모형을 검증하는 데 쓸 수 있는 막대한 양의 데이터를 항상 쏟아 내고 있다.

 

금융시장은 되먹임으로 가득 차 있다. 이 되먹임은 새로운 매수/매도 의사결정을 낳고, 이는 다시 새로운 가격을 낳고, 이는 다시 새로운 되먹임을 낳고, 이는 다시 새로운 의사결정을 낳고, 이는 다시 새로운 가격을 낳는 식으로 계속 이어진다.

 

복잡성 과학의 견지에서는 금융시장은 관찰해 볼만한 멋진 시스템이다. 금융시장은 매우 큰 내재적인 되먹임을 갖고 의사결정을 하는 존재들의 집합으로 구성되어 있어 복잡성에 대한 주요한 조건을 충족시킨다. 무엇보다 과거와 현재 상태에 대한 데이터가 엄청나게 많이 쌓여 있어 지구 역사상 인간의 복잡계로서는 가장 잘 문서화되고 가장 오래 작동한 기록을 제공해 준다.

 

금융시장은 복잡계이고 복잡계 이론이 아닌 다른 것으로는 정확하게 설명할 수 없다. 그래서 표준 금융이론은 잠시 동안은 잘 맞아 떨어지는 것 같다가도 결국에는 실패하게 된다. 일례로 군중 행동의 결과로 시장에 강력한 움직임이 나타날 때가 그러하다. 이때가 여러분의 돈이 상당한 위험에 처하게 되는 순간이기 때문에, 이는 결코 사소한 문제로 치부할 수 없다.

 

왜 주식시장들이 움직이는 방식에 보편적인 패턴이 있는 것으로 보일까?

 

정보 되먹임에 시장이 춤춘다.

 

거대한 변화가 일어나기 전에 질서가 생겨나기 시작한다는 사실은 사전에 감지 가능한 매우 구체적인 무언가가 있음을, 그리고 구체적인 예측이 가능함을 의미한다. ~ 결국 시장은 거대한 변화가 임박할수록 다른 그 어느 때보다 점점 더 확실한 예측이 가능하게 된다. (나치 굽다와 데이비드 스미스의 연구의 중요성)

 

최근 나치 굽타는 실제 시장 데이터를 이용해 이런 유형의 복도 구축과 예측이 가능함을 입증했다. 이 연구는 금융시장이 계속해서 예측 가능한 것도, 예측 불가능한 것도 아니며, 대신 예측 가능한(무작위적이지 않은) 기간과 예측 불가능한(무작위적인) 기간이 나뉨을 보여 주었다. ~ 말하자면 시장은 다른 복잡계들이 모두 그러하듯 일단의 질서와 연관된 일단의 예측 가능성을 내비친다.

 

대형 사건의 영향은 어디나 비슷

 

어떤 종류의 뉴스가 어떤 방식으로 시장을 움직이는지를 이해하는 것

 

(오머 설리면, 마크 맥도널드, 댄 펜, 스테이시 윌리엄스)는 충격의 종류에 따라 뉴스를 분류하고자 했다. ~ 뉴스에 어떻게 반응하는지를 측정하는 일반적인 충격-반응 지표와 취약성 지표를 만드는 연구를 했다.

-①일어날 것이라고 '전혀 예상치 못했던' 뉴스

②일어난 시점이 놀라운 뉴스

③시장과 직접적인 관계가 없는 뉴스

④이전에 전혀 일어났던 적이 없는 뉴스

⑤정말 사실인 뉴스

-->미국 뉴욕의 9.11 테러 공격

 

-①어느 정도 '일어날 수 있다고 예상되었던' 뉴스

②일어난 시점이 놀라운 뉴스

③시장과 직접적인 관계가 없는 뉴스

④이전에 전혀 일어났던 적이 없는 뉴스

⑤정말 사실인 뉴스

--> 영국 런던의 7.7 테러 공격

 

-①어느 정도 '일어날 수 있다고 예상되었던' 뉴스

②일어난 시점이 놀라운 뉴스

③시장과 직접적인 '관계가 있는' 뉴스

④이전에 전혀 일어났던 적이 없는 뉴스

⑤'사실이 아닌' 뉴스

--> 2005년 5월 11일 수요일 아침의 중국 위안화 평가 절상 루머

 

-①'일어날 것이라고 예상되던' 뉴스

②일어난 시점이 놀라운 뉴스

③시장과 직접적인 '관계가 있는' 뉴스

④'이전에 일어났었던' 뉴스

⑤정말 '사실인' 뉴스

--> 2005년 실제 벌어진 중국 위안화 절상 조치

 

연구진은 시장이 어떻게 반응하는지 알아내기 위해 이들 뉴스와 관련된 사건들을 살펴보았다. 그 결과 시장은 외부로부터의 특정 유형들의 뉴스, 또는 '충격'에 대해 아주 유사한 방식으로 반응하는 경향이 나타났다.

 

시장을 밀어주는 것은 실재하는 물체가 아니라 정보이다. 그러나 그에 대한 반응은 실재적이고 측정 가능한 것이다.

 

우리는 모두 교통 체증이 고통스럽다는 사실을 안다. 그러나 당신이 이미 어떤 도로에 올라탔다면 의사결정 측면에서는 교통 체증에 빠지는 것을 피하기 위해 할 수 있는 일이 별로 없다. 정말 중요한 의사결정 과정은 도로를 타기 전에 일어난다. 특히 처음에 내리는 "어느 길로 가지?"하는 질문이 그렇다. (경로 선택 딜레마)

 

(팀과 더글라스의 연구: 집중, 분산의 경합은) 우리가 생물학적 시스템을 물리적인 구조 자체 보다는 연결의 비용과 편익 차원에서 새롭게 바라봐야 함을 제시하고 있다.

 

천생연분을 찾아서 Looking for Mr./Ms. Right: 단짝을 찾는 게 그토록 어려운 몇 가지 이유

①정말 완벽한 사람을 만나기 위해서는 일단 그런 사람이 실제로 존재해야 한다.

②실제 이런 완벽한 사람이 존재한다 해도 일단 접촉을 할 수 있어야 한다.

③완벽한 상대를 찾았다 하더라도 당신이 그 사람에게 완벽한 상대가 아닐 수도 있다.

④가장 난해할 수 있는 장애물은, 당신이 단짝을 찾는 유일한 사람이 아니라는 점이다. 너무 뻔하게 들리지만, 당신뿐 아니라 다른 모든 사람이 동시에 특별한 누군가를 찾고 있다는 사실은, 다시 한 번 우리가 무언가를 놓고 다른 모든 사람들과 경쟁하는 시나리오와 맞닥뜨림을 의미한다.

 

0S: 전에 한 번도 연애경험이 없고 현재 싱글

0R: 현재 첫 번째 연애 중

1S: 전에 한 번 연애경험이 있고 현재 싱글

1R: 전에 한 번 연애경험이 있고 현재 연애 중

2S: 전에 두 번 연애경험이 잇고 현재 싱글

여기서 라벨 'NS'는 이 사람이 전에 N번 연애경험이 있고 현재는 싱글이라는 뜻이며, 'NR'은 전에 N번 연애경험이 있고 현재는 새로운 상대, 그러니까 (N+1) 번째 상대와 연애 중이라는 의미이다. 말하자면 누군가의 연애 이력은 0S --> 0R --> 1S --> 1R --> 2S 등과 같이 이런 라벨들의 수열로 간단히 표현할 수 있으며, 이 가운데 맨 마지막 것이 현재의 상태를 나타낸다. ~ 흥미로운 점은 이게 물리학에서 방사성 붕괴의 연속적인 단계를 거쳐 가는 원자에 라벨을 붙이는 방법과 정확히 같다는 사실이다.

 

일반적인 감기 문제를 다루는 미국의 주요 웹사이트들에 따르면, 평균적인 미국의 성인들은 매년 3번 감기에 걸리며, 미국 전체적으로 연간 발병 건수는 5억 회에 달한다. 감기는 미국에서 가장 흔하게 걸리는 질병이며, 매년 1억 업무일수 및 2천만 학업일수 이상의 손해를 끼친다. 미국에 입히는 경제적 손실도 매년 500억 달러에 이른다.

 

복잡성 이면의 아이디어를 더 잘 이해하는 것은 우리 모두가 중요하고 실질적인 혜택을 얻는 데 도움이 될 수 있다.