[데이터 사이언스 스쿨] math 6.2 확률의 수학적 정의와 의미

[ 이미지 출처 : 확률의 정의 ]

 

 

● 확률표본(probabilistic sample, random sample)

 

풀고자 하는 확률적 문제에서 발생(realize)할 수 있는 하나의 현상, 혹은 선택(sampled)될 수 있는 하나의 경우를 말한다.

 

● 표본공간(sample space)

 

가능한 모든 표본의 집합

 

● 표본공간의 정의

 

우리가 고려하는 범위에서 어떤 표본(경우, 현상)이 가능하고 어떤 표본이 가능하지 않은가를 정의하는 작업

 

 

● 확률은 표본이 아닌 사건을 입력으로 가지는 함수

 

● 확률의 의미

 

지금까지 우리는 표본 집합의 부분 집합인 사건에 대해 확률값이라는 숫자를 할당했다. 이 확률값이라는 숫자는 도대체 어떤 의미를 가지는 걸까? 확률값이라는 숫자가 가지는 의미에 대해서는 여러 해석이 있을 수 있다. 그중 가장 대표적인 것이 빈도주의(Frequentist) 관점과 베이지안(Bayesian) 관점이다.

 

빈도주의에서는 반복적으로 선택된 표본이 사건(부분 집합) A의 원소가 될 경향(propensity)을 그 사건의 확률이라고 본다.

 

베이지안 관점에서 확률은 선택된 표본이 특정한 사건(부분 집합)에 속한다는 가설(hypothesis), 명제(proposition) 혹은 주장(assertion)의 신뢰도(degree of belief)라고 본다. 반복이라는 개념은 사용되지 않는다.

 

 

 

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