[데이터 사이언스 스쿨] math 9.1 확률분포의 추정

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● 확률분포의 결정

 

확률분포를 알아내는 일은 다음처럼 두 작업으로 나뉜다.

1. 확률변수가 우리가 배운 베르누이분포, 이항분포, 정규분포 등의 기본 분포 중 어떤 확률분포를 따르는지 알아낸다.
2. 데이터로부터 해당 확률분포의 모수의 값을 구한다.

첫 번째 작업 즉, 확률변수가 어떤 확률분포를 따르는가는 데이터가 생성되는 원리를 알거나 데이터의 특성을 알면 추측할 수 있다. 히스토그램을 그려서 확률분포의 모양을 살펴보고 힌트를 얻을 수도 있다.

• 데이터는 0 또는 1 뿐이다. → 베르누이분포
• 데이터는 카테고리 값이어야 한다. → 카테고리분포
• 데이터는 0과 1 사이의 실수 값이어야 한다. → 베타분포
• 데이터는 항상 0 또는 양수이어야 한다. → 로그정규분포, 감마분포, F분포, 카이제곱분포, 지수분포, 하프코시분포 등
• 데이터가 크기 제한이 없는 실수다. → 정규분포 또는 스튜던트 t분포, 코시분포, 라플라스분포 등

이 규칙에는 예외가 있을 수 있다. 예를 들어 항상 양수인 데이터인 경우에도 정규분포로 모형화가 가능하다면 정규분포를 사용할 수 있다.

 

 

● 모수 추정 방법론

 

두번째 작업 즉, "모수의 값으로 가장 가능성이 높은 하나의 숫자를 찾아내는 작업을 모수 추정(parameter estimation)"이라고 한다. 모수 추정 방법에는 다음과 같은 방법들이 있다.

 

• 모멘트 방법
• 최대가능도 추정법
• 베이즈 추정법

 

 

dss_math9_1_estimation probability distribution 확률분포 추정.ipynb

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