[데이터 사이언스 스쿨] math 3.1 선형대수와 해석기하의 기초

[ 이미지 출처 : Linear and Geometric Algebra ]

 

 

● 벡터의 기하하적 의미

 

• 벡터 aa의 값으로 표시되는 점(point) 또는
• 원점과 벡터 aa의 값으로 표시되는 점을 연결한 화살표(arrow)

 

2차원 공간에서 xx 좌표가 a1a1, yy 좌표가 a2a2인 점으로 생각할 수도 있고 또는 원점에서 이 점을 가리키는 화살표로 생각할 수도 있다. 벡터를 화살표로 생각하는 경우에는 길이와 방향을 고정시킨 채 평행이동할 수 있다.

 

 

 

 

● 스칼라와 벡터의 곱

 

양의 실수와 벡터를 곱하면 벡터의 방향은 변하지 않고 실수의 크기만큼 벡터의 길이가 커진다. 만약 음의 실수를 곱하면 벡터의 방향이 반대가 된다.

 

 

 

● 벡터의 합

 

벡터와 벡터의 합도 벡터가 된다. 이때 두 벡터의 합은 그 두 벡터를 이웃하는 변으로 가지는 평행사변형의 대각선 벡터가 된다.

 

 

● 벡터의 선형조합

 

여러 개의 벡터를 스칼라곱을 한 후 더한 것

 

 

 

● Word2Vec 예시

 

 

 

● 벡터의 내적과 삼각함수

 

두 벡터의 내적은 두 벡터 사이의 각도 θθ의 코사인 함수값으로 계산할 수도 있다.

 

 

 

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